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<title>Problem 2173. -- 整数的lqp拆分 -- 衡阳八中OJ离线版-2012-02-29</title><center><h2>2173: 整数的lqp拆分</h2><span class=green>Time Limit: </span>40 Sec&nbsp;&nbsp;<span class=green>Memory Limit: </span>259 MB<br><span class=green>Submit: </span>77&nbsp;&nbsp;<span class=green>Solved: </span>44<br>[<a href='submitpage.php?id=2173'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=2173'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=2173'>Discuss</a>]</center><h2>Description</h2><div class=content><p>lqp在为出题而烦恼，他完全没有头绪，好烦啊&hellip; 他首先想到了整数拆分。整数拆分是个很有趣的问题。给你一个正整数N，对于N的一个整数拆分就是满足任意m&gt;0，a1 ,a2 ,a3&hellip;am&gt;0，且a1+a2+a3+&hellip;+am=N的一个有序集合。通过长时间的研究我们发现了计算对于N的整数拆分的总数有一个很简单的递推式，但是因为这个递推式实在太简单了，如果出这样的题目，大家会对比赛毫无兴趣的。然后lqp又想到了斐波那契数。定义F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2 (n&gt;1)，Fn就是斐波那契数的第n项。但是求出第n项斐波那契数似乎也不怎么困难&hellip; lqp为了增加选手们比赛的欲望，于是绞尽脑汁，想出了一个有趣的整数拆分，我们暂且叫它：整数的lqp拆分。和一般的整数拆分一样，整数的lqp拆分是满足任意m&gt;0，a1 ,a2 ,a3&hellip;am&gt;0，且a1+a2+a3+&hellip;+am=N的一个有序集合。但是整数的lqp拆分要求的不是拆分总数，相对更加困难一些。对于每个拆分，lqp定义这个拆分的权值Fa1Fa2&hellip;Fam，他想知道对于所有的拆分，他们的权值之和是多少？简单来说，就是求 由于这个数会十分大，lqp稍稍简化了一下题目，只要输出对于N的整数lqp拆分的权值和mod 109（10的9次方）+7输出即可。</p></div><h2>Input</h2><div class=content><p>输入的第一行包含一个整数N。</p></div><h2>Output</h2><div class=content><p>输出一个整数，为对于N的整数lqp拆分的权值和mod 109（10的9次方）+7。</p></div><h2>Sample Input</h2>
			<div class=content><span class=sampledata>3</span></div><h2>Sample Output</h2>
			<div class=content><span class=sampledata>5<br />
【样例说明】<br />
	F0=0，F1=1，F2=1，F3=2。<br />
对于N=3，有这样几种lqp拆分：<br />
3=1+1+1, 权值是1*1*1=1。<br />
3=1+2，权值是1*2=2。<br />
3=2+1，权值是2*1=2。<br />
所以答案是1*1*1+1*2+2*1=5。</span></div><h2>HINT</h2>
			<div class=content><p><p>20%数据满足：1&le;N&le;25 50%数据满足：1&le;N&le;1000 100%数据满足：1&le;N&le;1000000</p></p></div><h2>Source</h2>
			<div class=content><p><a href='problemset.html?search=By 刘启鹏
'>By 刘启鹏<br />
</a></p></div><center>[<a href='submitpage.php?id=2173'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=2173'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=2173'>Discuss</a>]</center>﻿<br>

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